Το νερό και τα λεπτά λάδια ρέουν προβλέψιμα. το ιξώδες τους είναι σταθερό. Αλλά πολλά βιομηχανικά υγρά-διαλύματα πολυμερών, λάσπες και πάστες τροφίμων-δεν είναι-νευτώνειες. Το πάχος τους αλλάζει ανάλογα με το πόσο σκληρά ανακατεύονται. Όταν αυτά τα υγρά αντλούνται μέσω ενός εναλλάκτη θερμότητας PTFE, οι τυπικές εξισώσεις σχεδιασμού που υποθέτουν ένα σταθερό ιξώδες μπορεί να οδηγήσουν σε εξαιρετικά ανακριβή αποτελέσματα. ΚατάλληλοςΡευστό μη νευτώνειου μεγέθους εναλλάκτη PTFEΟι εφαρμογές απαιτούν μια διαφορετική προσέγγιση-που εξηγεί πώς αλλάζει το φαινομενικό ιξώδες του ρευστού με την ταχύτητα διάτμησης μέσα στους σωλήνες.
Η πρόκληση της διάτμησης-Συμπεριφορά αραίωσης
Ο πιο συνηθισμένος τύπος μη-νευτώνειου ρευστού που συναντάται στο σχεδιασμό του εναλλάκτη θερμότητας είναι η διάτμηση-αραίωση (ονομάζεται επίσης ψευδοπλαστική). Ένα αραιωτικό ρευστό διάτμησης γίνεται λιγότερο παχύρρευστο όταν τεμαχίζεται. Η συμπεριφορά του υγρού μοιάζει με ένα επίμονο τζελ που γίνεται ένα πρόθυμο υγρό όταν πιέζεται. Τα παραδείγματα περιλαμβάνουν:
Πολυμερή τήγματα και διαλύματα
Κόμμι ξανθάνης και άλλα πηκτικά
Λωρίδες και λάσπη
Κέτσαπ, μαγιονέζα και άλλες πάστες τροφίμων
Μελάνες και επιστρώσεις εκτύπωσης
Μέσα σε έναν σωλήνα εναλλάκτη θερμότητας, ο υψηλότερος ρυθμός διάτμησης εμφανίζεται στο τοίχωμα του σωλήνα, όπου η ταχύτητα του ρευστού αλλάζει ταχύτερα από τον ταχέως κινούμενο- κεντρικό πυρήνα στο ακίνητο τοίχωμα. Κατά συνέπεια, το υγρό στρώμα δίπλα στο τοίχωμα έχει πολύ χαμηλότερο φαινομενικό ιξώδες από το ρευστό στο κέντρο. Αυτό έχει δύο σημαντικές συνέπειες για τη μεταφορά θερμότητας και την πτώση πίεσης:
Η μεταφορά θερμότητας ενισχύεταισε σύγκριση με ένα Νευτώνειο υγρό του ίδιου χαμηλού ιξώδους-διάτμησης (ηρεμίας), επειδή το στρώμα τοιχώματος χαμηλού-ιξώδους προάγει την καλύτερη θερμική ανάμειξη.
Η πτώση πίεσης είναι μικρότερηαπό ό,τι θα προέβλεπε ένας Νευτώνειος υπολογισμός, επειδή η συνολική αντίσταση στη ροή μειώνεται από τη διατμητική αραίωση.
Ωστόσο, αυτά τα οφέλη δεν αποτυπώνονται εύκολα με απλούς τύπους. Ένα ρευστό που είναι πολύ παχύρρευστο σε ηρεμία μπορεί να εξακολουθεί να ρέει εύκολα σε έναν σωλήνα και η σχεδίαση με βάση το μηδενικό ιξώδες-διατμήσεως θα υπερέβαινε κατά πολύ τον εναλλάκτη.
Βασικά μοντέλα για την περιγραφή της διάτμησης-Ευγράφων αραίωσης
Για να διαστασιολογηθεί σωστά ένας εναλλάκτης, πρέπει να χαρακτηριστεί η ρεολογία του υγρού. Δύο μοντέλα χρησιμοποιούνται συνήθως:
Μοντέλο νόμου ισχύος (Ostwald–de Waele):
τ = K· ⁿ
όπου τ είναι η διατμητική τάση, είναι ο ρυθμός διάτμησης, K είναι ο δείκτης συνέπειας και n είναι ο δείκτης συμπεριφοράς ροής. Για διατμητικά-ρευστά αραίωσης, n < 1. Όταν n=1, το ρευστό είναι Νευτώνειο με ιξώδες K.
Μοντέλο Herschel–Bulkley:
τ = τ₀ + K· ⁿ
Αυτό προσθέτει μια τάση διαρροής τ0. Το ρευστό δεν θα ρέει έως ότου η εφαρμοζόμενη διατμητική τάση υπερβεί αυτήν την τιμή διαρροής. Πολλές λάσπες και πάστες παρουσιάζουν τάση διαρροής.
Αυτά τα μοντέλα χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό ενός αποτελεσματικού ιξώδους με τον πραγματικό ρυθμό διάτμησης που υπάρχει στον σωλήνα εναλλάκτη. Το αποτελεσματικό ιξώδες δεν είναι σταθερό. ποικίλλει ανάλογα με τον ρυθμό ροής και τη διάμετρο του σωλήνα.
Υπολογισμός του γενικευμένου αριθμού Reynolds
Η πρόκληση σχεδιασμού: Μεταβλητό ιξώδες σε όλη τη διατομή του σωλήνα-
Η πιο δύσκολη πτυχή του προσδιορισμού του μεγέθους ενός εναλλάκτη PTFE για μη-νευτώνεια ρευστά δεν είναι το συνολικό καθεστώς ροής-είναι η ακτινική διακύμανση στο φαινομενικό ιξώδες. Στο κέντρο του σωλήνα, ο ρυθμός διάτμησης είναι χαμηλός, επομένως το ιξώδες είναι υψηλό (κοντά στη μηδενική-τιμή διάτμησης). Στον τοίχο, ο ρυθμός διάτμησης είναι υψηλός, επομένως το ιξώδες είναι χαμηλό. Αυτό σημαίνει ότι το προφίλ ταχύτητας είναι πιο αμβλύ (περισσότερο σαν βύσμα-) από το παραβολικό προφίλ ενός Νευτώνειου ρευστού.
Το μη-μη ομοιόμορφο ιξώδες επηρεάζει τόσο την ορμή όσο και τη μεταφορά θερμότητας. Η υπολογιστική δυναμική των ρευστών (CFD) ή οι εξειδικευμένες επαναληπτικές μέθοδοι απαιτούνται συχνά για ακριβές μέγεθος. Ωστόσο, για λόγους μηχανικής, συνιστάται η ακόλουθη προσέγγιση:
Λήψη ρεολογικών δεδομένωνγια το ρευστό στο αναμενόμενο εύρος ρυθμών διάτμησης (10-1000 s-1) και θερμοκρασιών (είσοδος προς έξοδο).
Προσαρμόστε τον νόμο ισχύος ή το μοντέλο Herschel-Bulkleyστα δεδομένα.
Υπολογίστε τη μέση ταχύτητα διάτμησηςστον σωλήνα χρησιμοποιώντας την προσέγγιση: _avg=(8v/D) · (3n+1)/(4n). Αυτός είναι ο ρυθμός διάτμησης τοιχώματος για ένα ισχύ-ρευστό.
Υπολογίστε το ενεργό ιξώδεςσε αυτόν τον ρυθμό διάτμησης και στη θερμοκρασία όγκου.
Χρησιμοποιήστε τον γενικευμένο αριθμό Reynoldsκαι κατάλληλη στρωτή συσχέτιση μεταφοράς θερμότητας.
Ελέγξτε τη θερμοκρασία του τοίχουγια να διασφαλιστεί ότι δεν γίνεται υπέρβαση του ορίου υλικού PTFE (συνήθως 110–120 μοίρες για εμβάπτιση, υψηλότερο για κέλυφος{-και-σωλήνας) και ότι το υγρό δεν υποβαθμίζεται ή αλλάζει φάση.
Ο ρόλος των πιλοτικών δοκιμών
Για πολύ μη-νευτώνεια υγρά ή για διεργασίες όπου το κόστος ενός υπερμεγέθους ή μικρού εναλλάκτη είναι υψηλό, η φυσική πιλοτική δοκιμή με ένα μικρό τμήμα δοκιμής PTFE είναι το χρυσό πρότυπο. Ένα μικρό-κέλυφος κλίμακας-και-σωλήνας ή ακόμη και ένας εναλλάκτης θερμότητας μεμονωμένου σωλήνα-σε-σωλήνα μπορεί να κατασκευαστεί χρησιμοποιώντας το ίδιο υλικό σωλήνωσης PTFE και πάχος τοιχώματος με την προτεινόμενη μονάδα πλήρους- κλίμακας.
Η πιλοτική δοκιμή πρέπει να μετρήσει:
Συνολικός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας (U) σε διάφορους ρυθμούς ροής και διαφορές θερμοκρασίας
Πτώση πίεσης στο τμήμα δοκιμής
Θερμοκρασίες ρευστού εισόδου και εξόδου (και στις δύο πλευρές του κελύφους και του σωλήνα)
Ρεολογία υγρού πριν και μετά τη δοκιμή για έλεγχο διάτμησης
Αυτά τα δεδομένα χρησιμοποιούνται στη συνέχεια για τον-υπολογισμό του ενεργού αριθμού Nusselt και του συντελεστή τριβής για το πραγματικό ρευστό. Η κλιμάκωση από μια πιλοτική δοκιμή είναι πολύ πιο αξιόπιστη από την προέκταση των συσχετίσεων της βιβλιογραφίας, ειδικά για ρευστά με τάση διαρροής ή σύνθετη συμπεριφορά{2}}εξαρτώμενη από τη θερμοκρασία.
Ειδική προσοχή: Απόδοση υγρών καταπόνησης
Εάν το ρευστό έχει τάση διαρροής (τ0 > 0), ένα κεντρικό βύσμα ρευστού μπορεί να κινηθεί ως συμπαγής πυρήνας, που περιβάλλεται από έναν διατμημένο δακτύλιο. Η μεταφορά θερμότητας στην περιοχή του βύσματος πραγματοποιείται μόνο με αγωγιμότητα, η οποία είναι πολύ αναποτελεσματική. Σε τέτοιες περιπτώσεις, ένας εναλλάκτης PTFE μπορεί να μην είναι κατάλληλος εκτός εάν οι ρυθμοί ροής είναι αρκετά υψηλοί ώστε να ξεπεραστεί η τάση διαρροής σε όλη τη διατομή του σωλήνα-. Εναλλακτικά, μπορούν να προστεθούν στατικοί αναμικτήρες ή ελικοειδή ένθετα μέσα στους σωλήνες για την προώθηση της ανάμειξης, αλλά είναι δύσκολο να εφαρμοστούν με PTFE λόγω της ανάγκης για χημική αδράνεια και την απαλότητα του υλικού.
Ένας πρακτικός κανόνας: η διατμητική τάση τοιχώματος (υπολογισμένη από την πτώση πίεσης) πρέπει να υπερβαίνει την τάση διαρροής κατά τουλάχιστον δύο φορές για να διασφαλιστεί ότι το μεγαλύτερο μέρος του ρευστού διατμείται. Εάν αυτό δεν είναι δυνατό, θα πρέπει να εξεταστεί το ενδεχόμενο μεγαλύτερης διαμέτρου σωλήνα ή διαφορετικού τύπου εναλλάκτη (π.χ. εναλλάκτης θερμότητας με απόξεση-επιφανείας).
Συντηρητικά όρια μεγέθους
Όταν δεν είναι διαθέσιμα λεπτομερή ρεολογικά δεδομένα, μια συντηρητική προσέγγιση σχεδίασης χρησιμοποιεί το άπειρο-ιξώδες διάτμησης (το ιξώδες σε πολύ υψηλούς ρυθμούς διάτμησης) ως κατώτερο όριο και το μηδενικό-ιξώδες διάτμησης (το ιξώδες ηρεμίας) ως άνω όριο. Η πραγματική απαιτούμενη περιοχή μεταφοράς θερμότητας θα βρίσκεται μεταξύ αυτών των δύο άκρων. Αυτή η προσέγγιση χρησιμοποιείται συχνά για προκαταρκτικό μέγεθος, με τον τελικό σχεδιασμό να επικυρώνεται με πιλοτικές δοκιμές.
Εναλλακτικά, εφαρμόζεται ένας συντελεστής ασφαλείας 1,5 έως 2,0 στην υπολογιζόμενη περιοχή όταν χρησιμοποιούνται Νευτώνειες συσχετίσεις με το χαμηλό-ιξώδες διάτμησης. Αυτό οδηγεί σε έναν υπερμεγέθη αλλά ασφαλή εναλλάκτη-αν και με αυξημένο κόστος κεφαλαίου.
Πρακτικό Παράδειγμα
Εξετάστε ένα διάλυμα κόμμεος ξανθάνης 2% (ένα κλασικό υγρό διάτμησης-αραίωσης) με τις ακόλουθες ιδιότητες στους 30 βαθμούς:
Πυκνότητα ρ=1010 kg/m³
Παράμετροι νόμου ισχύος: K=2.5 Pa·sⁿ, n=0.35
Ρυθμός ροής: 1,5 m³/h
Εσωτερική διάμετρος σωλήνα: 12 mm
Μέση ταχύτητα: 1,5 / (3600 × π × 0,006²) ≈ 3,7 m/s
Ο μέσος ρυθμός διάτμησης: _μέσος όρος=(8 × 3,7 / 0,012) × (3×0.35+1)/(4×0,35) ≈ 2467 × (2,05/1,4) ≈ 3620 s-1.
Apparent viscosity at this shear rate: μ_eff = K·γⁿ⁻¹ = 2.5 × (3620)^(0.35-1) = 2.5 × (3620)^(-0.65) ≈ 2.5 × 0.0075 ≈ 0.019 Pa·s. This is much lower than the resting viscosity (which might be >10 Πα·ς). Ο αριθμός Metzner–Reed Reynolds θα είναι στο τυρβώδες ή μεταβατικό εύρος, οδηγώντας σε καλή μεταφορά θερμότητας. Μια Νευτώνεια σχεδίαση υποθέτοντας ότι το ιξώδες ηρεμίας θα προέβλεπε τη στρωτή ροή και θα απαιτούσε έναν πολύ μεγάλο εναλλάκτη-μια μεγάλη υπερεκτίμηση.
Σύναψη
Ο καθορισμός μεγέθους ενός εναλλάκτη PTFE για μη-νευτώνειο υγρό είναι μια εξειδικευμένη εργασία που απαιτεί κατανόηση της μοναδικής προσωπικότητας του ρευστού, η οποία συχνά επικυρώνεται με πιλοτική δοκιμή. Η διατμητική-συμπεριφορά αραίωσης μειώνει το εμφανές ιξώδες κοντά στο τοίχωμα του σωλήνα, ενισχύοντας τη μεταφορά θερμότητας και μειώνοντας την πτώση πίεσης σε σύγκριση με τις προβλέψεις του Νεύτωνα που βασίζονται στο χαμηλό-ιξώδες διάτμησης. Η σωστή χρήση του γενικευμένου αριθμού Reynolds Metzner-Reed και των κατάλληλων συσχετισμών μεταφοράς θερμότητας είναι απαραίτητη. Τα πιο δύσκολα μοντελοποιημένα υγρά είναι μερικές φορές τα πιο εύκολα να κρυώσουν, αν γίνουν κατανοητές οι φυσικές τους ιδιορρυθμίες. Για τους εναλλάκτες PTFE, όπου η χημική αδράνεια είναι συχνά ο πρωταρχικός λόγος επιλογής, η πρόσθετη προσπάθεια που δαπανάται για τον ρεολογικό χαρακτηρισμό αποδίδει σε μια μονάδα σωστού μεγέθους,-οικονομική και αξιόπιστη.
