Για μια τετράγωνη δεξαμενή 3 m × 3 m, μια συστοιχία πολλαπλών-θερμαντήρων επιτυγχάνει ομοιόμορφη κατανομή θερμοκρασίας όταν η απόσταση μεταξύ των θερμαντήρων ακολουθεί τον γεωμετρικό κανόνα: η απόσταση μεταξύ των κέντρων θέρμανσης (S) πρέπει να είναι 1,5–2,0 φορές το θερμαινόμενο μήκος κάθε θερμαντήρα (L). Για κάθετες θερμάστρες μήκους 1,5 m, απόσταση S=2.25–3,0 m – που σημαίνει ότι χρειάζονται μόνο 2–3 θερμάστρες για πλήρη κάλυψη. Ωστόσο, οι γωνίες και οι τοίχοι της δεξαμενής δημιουργούν ψυχρές ζώνες. Η βέλτιστη διάταξη για μια δεξαμενή 3×3 m είναι 4 θερμαντήρες διατεταγμένοι σε τετράγωνο σχέδιο (ένας σε κάθε τεταρτημόριο), ο καθένας τοποθετημένος S/2 από τους τοίχους. Για θερμαινόμενο μήκος 1,5 m, S=1.8–2,2 m. Τοποθετήστε τους θερμαντήρες στις συντεταγμένες (0,9, 0,9), (0,9, 2,1), (2,1, 0,9), (2,1, 2,1) από μια γωνία. Αυτή η διάταξη περιορίζει τη διακύμανση της θερμοκρασίας στους ±1–2 βαθμούς. Ο υπολογισμός χρησιμοποιεί τον αδιάστατο αριθμό Fourier και την υπέρθεση των θερμικών λοφίων.
Θεωρία Διαστήματος Θερμαντήρα
Κάθε κατακόρυφος θερμαντήρας παράγει ένα θερμικό νέφος που ανεβαίνει και εξαπλώνεται ακτινικά. Η ακτίνα του λοφίου σε ένα δεδομένο ύψος ακολουθεί το r(z)=0.2 × z, όπου z είναι η απόσταση από το κάτω μέρος του θερμαντήρα. Για θερμάστρα 1,5 m, το λοφίο φτάνει στην επιφάνεια του υγρού (z=1.5 m) με ακτίνα ≈ 0,3 m. Για να αποφευχθούν οι ψυχρές ζώνες, τα λοφία πρέπει να επικαλύπτονται. Ο κανόνας: S Μικρότερο ή ίσο με 2 × r_surface=0.6 m θα απαιτούσε πολύ κοντινή απόσταση. Αλλά αυτό υποτιμάται επειδή τα λοφία αναμειγνύονται επίσης και η φυσική μεταφορά θερμότητας διανέμει τη θερμότητα. Στην πράξη, το S=1.5–2,0 × L λειτουργεί. Για L=1.5 m, S=2.25–3,0 m. Μια δεξαμενή 3×3 m μπορεί να καλυφθεί από 4 θερμάστρες στα S=2.1 m – πολύ εντός της εμβέλειας.
Ο τύπος απόστασης που προέρχεται από μελέτες CFD: S_opt=0.33 × (L × D_tank)^0,5 × (ΔT)^0,25, όπου D_tank είναι η διάμετρος της δεξαμενής (για τετράγωνο, χρησιμοποιήστε ισοδύναμη διάμετρο=1.13 × πλευρά). Για 3 m τετράγωνο, ισοδύναμο D=3.39 m, L=1.5 m, ΔT=10 μοίρες . S_opt=0.33 × (1,5 × 3,39)^0,5 × (10)^0.25=0.33 × (5,09)^0,5 × 1.78=0.33 × 2,26 × 1.78=1.33 m – πολύ μικρότερο. Αυτό προτείνει 8–9 θερμαντήρες. Ωστόσο, αυτό είναι για μία μόνο πηγή θερμότητας χωρίς ανάκλαση τοίχου. Η συστοιχία 4 θερμαντήρων λειτουργεί επειδή οι τοίχοι αντανακλούν λοφία. Ο απλοποιημένος πρακτικός κανόνας: τοποθετήστε τους θερμαντήρες σε θέσεις 1/4 και 3/4 κατά μήκος κάθε άξονα.
Βέλτιστες συστοιχίες για δεξαμενή 3×3 m (μήκος θερμαντήρα 1,2–1,8 m)
| Αριθμός Θερμοσίφωνων | Διάστιχο (S, m) | Απόσταση από τοίχο (S/2, m) | Συντεταγμένες (x,y) από τη γωνία (m) | Μέγιστη διακύμανση θερμοκρασίας (βαθμός) | Συνολική ισχύς (kW) για 80 μοίρες |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 (κέντρο) | N/A | 1.5 | (1.5, 1.5) | ±4–6 βαθμοί | 6 |
| 2 (παράλληλες γραμμές) | 1.5 | 0.75 | (0,75,1,5) και (2,25,1,5) | ±3–4 βαθμοί | 8 (2×4) |
| 4 (τετράγωνο) | 2.0 | 1.0 | (1.0,1.0), (1.0,2.0), (2.0,1.0), (2.0,2.0) | ±1,5–2 βαθμοί | 12 (4×3) |
| 4 (διαμάντι) | 2.1 | 1.05 | (1.5,0.45), (1.5,2.55), (0.45,1.5), (2.55,1.5) | ±1,5–2 βαθμοί | 12 |
| 6 (πλέγμα 2×3) | 1.5 | 0.75 | Πόντοι πλέγματος στα 0,75, 1,5, 2,25 | ±1–1,5 μοίρες | 18 (6×3) |
| 9 (πλέγμα 3×3) | 1.0 | 0.5 | 0,5, 1,5, 2,5 κάθε άξονας | ±0,5–1 βαθμός | 27 (9×3) |
Πρακτικός οδηγός απόφασης
| Απαιτούμενη ομοιομορφία θερμοκρασίας | Συνιστώμενος αριθμός θερμαντήρων | Διάστημα | Συνολική ισχύς | Εκτίμηση κόστους |
|---|---|---|---|---|
| ±5 βαθμοί (επιμετάλλωση, πλύσιμο) | 1–2 | Κέντρο ή σε απόσταση 2 m | 6–8 kW | Χαμηλός |
| ±3 βαθμοί (γενική χημική ουσία) | 2–4 | Συστοιχία 4 τετραγωνικών | 12 kW | Μέτριος |
| ±2 βαθμοί (χημικό ακριβείας) | 4–6 | Πλέγμα 2×3 | 18 kW | Ψηλά |
| ±1 βαθμός (φαρμακευτικό, ημιαγωγός) | 9 | Πλέγμα 3×3 ή προσαρμοσμένο | 27–36 kW | Πολύ ψηλά |
Παράδειγμα πεδίου
Μια δεξαμενή ηλεκτρολυτικής επιμετάλλωσης 3×3 m (σημείο ρύθμισης 80 μοιρών, αποδεκτή ±5 μοίρες) χρησιμοποιούσε ένα μόνο θερμαντήρα 6 kW στο κέντρο. Οι γωνίες ήταν 6 μοίρες πιο κρύες. Το εργοστάσιο πρόσθεσε τρεις ακόμη θερμαντήρες 3 kW (συνολικά 15 kW) σε μια τετράγωνη διάταξη 4- (θέσεις 1,0 m και 2,0 m). Η διακύμανση της θερμοκρασίας έπεσε στους ±2 βαθμούς. Η επιπλέον ισχύς επέτρεψε την ταχύτερη θέρμανση. Το εργοστάσιο ήταν ικανοποιημένο και δεν χρειαζόταν αυστηρότερο έλεγχο.
Συμπέρασμα: 4-Heat Square Array (S=2.0 m, Wall Distance=1.0 m) for 3×3 m Tank
Για μια δεξαμενή 3 m × 3 m, η βέλτιστη συστοιχία πολλαπλών- θερμαντήρων για ομοιόμορφη κατανομή θερμοκρασίας με λογικό κόστος είναι 4 θερμάστρες διατεταγμένες σε τετράγωνο σχέδιο: κάθε θερμαντήρας τοποθετείται 1,0 m από τους κοντινότερους δύο τοίχους (συντεταγμένες 1,0,1,0 κ.λπ.), με απόσταση 2,0 m μεταξύ των κέντρων. Αυτό αποδίδει διακύμανση θερμοκρασίας ±1,5–2,0 βαθμούς. Για πιο αυστηρό έλεγχο (±1 βαθμός ), χρησιμοποιήστε 9 θερμάστρες σε πλέγμα 3×3. Για εφαρμογές ευαίσθητες στο κόστος, μπορεί να αρκούν 2 θερμάστρες, αλλά οι γωνίες θα είναι πιο κρύες. Χρησιμοποιήστε τον απλό κανόνα: αριθμός θερμαντήρων=(επιφάνεια δεξαμενής / 4) για ±2 μοίρες , (εμβαδόν δεξαμενής / 2) για ±1 βαθμό . Σε μια δεξαμενή 3×3 (9 m²), δηλαδή 2–4 θερμαντήρες για ±2 βαθμούς, 4–6 για ±1 βαθμό. Τοποθετήστε τα συμμετρικά. Η ομοιόμορφη θερμοκρασία απαιτεί ομοιόμορφη απόσταση. Τοποθετήστε τα σωστά, θερμαίνετε ομοιόμορφα, επεξεργαστείτε καλά. Η δεξαμενή είναι τετράγωνη. η συστοιχία πρέπει να είναι τετράγωνες. 4 θερμάστρες, 1 μέτρο από τους τοίχους. Αυτό είναι το βέλτιστο.
